El flujo a través de los canales del campo de flujo puede ser laminar o turbulento. En el flujo laminar, las capas de fluido se deslizan unas sobre otras de forma ordenada. La velocidad del fluido es máxima en el centro del canal y cero en la pared. Esto es lento pero fluido. El flujo turbulento es un líquido que se mueve más rápido donde la velocidad es más uniforme a lo largo de la sección transversal del canal. Es fundamental conocer el tipo de flujo porque cambia la forma en que se estima la caída de presión en el canal. El tipo de flujo de líquido o gas se puede determinar utilizando un importante número adimensional conocido como número de Reynolds. Este número es la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y viene dado por:
donde vm es la velocidad característica del flujo (m/s), Dch es el diámetro del canal de flujo o longitud característica (m), ρ es la densidad del fluido (kg/m3), µ es la viscosidad del fluido (kg/(m* s o N* s/m2), y ν es la viscosidad cinemática (m2/s). Cuando Re es pequeño (< 2000), el flujo es laminar. Cuando Re > 4000, el flujo es turbulento, lo que significa que tiene fluctuaciones aleatorias. Cuando Re está entre 2000 y 4000, se sabe que está en el rango «de transición», donde el flujo es principalmente laminar, con ráfagas ocasionales de comportamiento errático. Se descubre que, independientemente del tamaño del canal o la velocidad del flujo, f * Re = 16 para canales circulares. La ecuación 1 se puede utilizar para canales circulares.
Para canales rectangulares, para calcular el número de Reynolds efectivo:
donde Dh es igual a 4 * (área de sección transversal)/perímetro.
El flujo a través de canales de placas bipolares suele ser laminar y proporcional al caudal. La caída de presión se puede aproximar utilizando las ecuaciones para flujo incompresible en tuberías. En muchos tipos de pilas de combustible, los campos de flujo suelen estar dispuestos como muchos canales de flujo paralelos; por lo tanto, la caída de presión a lo largo de un canal es también la caída de presión en todo el campo de flujo.
donde f es el factor de fricción, Lchan es la longitud del canal, m, DH es el diámetro hidráulico, m, ρ es la densidad del fluido, kg/m3, v es la velocidad promedio, m/s y KL es la resistencia local.
El diámetro hidráulico se puede definir por:
donde Ac es el área de la sección transversal y Pcs es el perímetro. Para el campo de flujo rectangular típico, el diámetro hidráulico se puede definir como:
donde wc es el ancho del canal y dc es la profundidad.
La longitud del canal se puede definir como:
donde Acell es el área activa de la celda, Nch es el número de canales paralelos, wc es el ancho del canal, my wL es el espacio entre canales, m.
El factor de fricción se puede definir como:
La velocidad en la entrada de la pila de combustible es:
donde v es la velocidad en el canal (m/s), Qstack es el caudal de aire en la entrada de la chimenea, m3/s, Ncell es el número de celdas en la pila, Nch es el número de canales paralelos en cada celda, y Ach es el área de la sección transversal del canal.
En una celda de combustible PEM, el caudal total en la entrada de la chimenea es:
donde Q es el caudal volumétrico (m3/s), I es la corriente de chimenea, F es la constante de Faraday, SO2 es la relación estequiométrica de oxígeno, rO2 es el contenido de oxígeno en el aire, R es la constante universal de los gases, Estaño es la temperatura de entrada de la pila, Pin es la presión en la entrada de la pila, Φ es la humedad relativa, Psat es la presión de saturación a la temperatura de entrada dada y Ncell es el número de celdas en la pila.
Combinando las ecuaciones anteriores, la velocidad en la entrada de la chimenea es:
El perfil de velocidad tiene forma parabólica y el gradiente de presión es constante en toda la región una vez que el fluido ingresa a la región completamente desarrollada. El perfil de velocidad y el gradiente de presión son independientes de las condiciones de entrada. La ecuación de Hagen-Poiseuille da el caudal para flujo laminar en una tubería circular:
donde r es el radio de la tubería, l es la longitud, Δp es la diferencia de presión aplicada y µ es la viscosidad del fluido.
El caudal en la salida de la chimenea suele ser diferente al de la entrada. Si se supone que el flujo de salida está saturado con vapor de agua, el caudal es:
donde ΔP es la caída de presión en la chimenea.
La viscosidad de un líquido o gas es una propiedad que mide el estado de ser espeso, pegajoso y de consistencia semifluida, debido a la fricción interna. Cada gas y líquido tiene una viscosidad específica y la variación de la viscosidad varía con la temperatura. Para gases diluidos, la dependencia de la viscosidad con la temperatura se puede estimar utilizando una ley de potencia simple:
donde μ0 es la viscosidad a la temperatura T0. En estas ecuaciones, n, μ0 y T0 se pueden obtener a partir de experimentos o calcularse mediante la teoría cinética.
Las corrientes de gas de pilas de combustible rara vez se componen de una sola especie. Generalmente se trata de mezclas de gases, como el oxígeno y el nitrógeno del aire. La siguiente expresión proporciona una estimación razonable de la viscosidad de una mezcla de gases:
donde Φij es un número adimensional obtenido de:
