Hidrogenia

Flujo de calor de la pila de combustible

Comprender el flujo de calor en una pila de combustible es importante para diseñar y construir una pila de combustible correctamente. Es necesario tener en cuenta la energía que fluye dentro y fuera de cada unidad de proceso en la celda de combustible para determinar las áreas de exceso de calor y los requisitos energéticos generales. Existen varios métodos que se pueden utilizar para determinar el flujo de calor y las tasas de transferencia. Uno de los métodos más populares es la transferencia de calor computacional, donde el software calcula automáticamente la distribución de calor (mapa de calor) para la pieza o sistema. El mapa de calor muestra diferencias de temperatura entre diferentes materiales, líquidos y gases. En una pila de combustible, esto puede ayudar al diseñador a ajustar los materiales y/o los gases y líquidos que entran y salen de la pila. La Figura 1 muestra un ejemplo de un mapa de calor.
Figura 1. Ejemplo de mapa de calor para el sistema.
Cálculos simples de flujo de calor
Si no tiene acceso a un software computacional de transferencia de calor, se pueden utilizar cálculos sencillos para ayudarle a tener una idea de la distribución del calor. Los cálculos van desde muy simples hasta muy complejos. Los cálculos son más precisos cuando el material se divide en áreas o volúmenes más pequeños del material o pieza; Se modela el flujo de calor que entra y sale de cada área o volumen. Dependiendo de la precisión de sus cálculos, se pueden incluir los materiales, fases, composición de reactivos, temperaturas y utilización de H2 y O2. Cuando realice cálculos de transferencia de calor, asegúrese de utilizar el cálculo apropiado para el flujo de calor a través de un material, líquido o aire.

 

Flujo de calor a través de materiales sólidos
Un trozo de material sólido frío o caliente eventualmente se equilibra con la temperatura del entorno. Si se calienta un lado del material sólido, el calor se transferirá al resto del material con el tiempo. La transferencia de calor provoca un gradiente de temperatura dentro de una sustancia homogénea que resulta en una transferencia de energía a través del medio. La tasa de transferencia de energía a través del material depende del tipo de material, el área de la sección transversal y la temperatura. El flujo de calor se puede expresar matemáticamente como:
donde k es la conductividad térmica, W/(m*k), un área de sección transversal finita, A, y T es la temperatura (K). Esta ecuación se conoce como ley de Fourier. La conductividad térmica depende de la estructura atómica y molecular de la sustancia; la conductividad térmica en ciertos materiales (es decir, cobre) es mucho mayor que la de otros materiales (es decir, vidrio). Cuando la transferencia de calor es lineal en condiciones de estado estacionario, el gradiente de temperatura se puede expresar de la siguiente manera:
donde L es el espesor de la sección transversal del material. La conductividad térmica de algunos materiales de pilas de combustible se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1. Conductividad térmica de algunos materiales de pilas de combustible
Resistencia termica
Otra forma de expresar la conductividad térmica a través de un material es considerarlo «resistencia térmica». La resistencia térmica es la resistencia al flujo de calor basada en las propiedades del material. La pila de pilas de combustible consta de varias capas de material «intercaladas». Un método sencillo para modelar los flujos de calor es pensar en las capas de la pila de combustible como una “pared compuesta” con resistencias térmicas en serie debido a las diferentes capas de material. La Figura 2 muestra una ilustración de cómo se pueden ver las capas de las pilas de combustible en términos de flujo de calor. La temperatura de la Capa 2 depende del flujo de calor de la Capa 1 (QLayer1) y la Capa 3 (QLayer3).
Figura 2. El calor fluye hacia la capa de la pila de combustible.
Cuando el calor se conduce a través de dos materiales adyacentes con diferentes conductividades térmicas, a menudo se supone que la temperatura en la interfaz es la misma para ambos materiales. Sin embargo, puede haber un espacio que provoque una caída de temperatura entre los materiales. Este espacio significa que el calor se transfiere al aire (o algún otro gas) antes de transferirse al material adyacente. Este es un fenómeno conocido como resistencia térmica de contacto (Figura 3).
Figura 3. Caída de temperatura debido a la resistencia de contacto térmico.
Procedimiento general de balance energético
Los balances de energía son un método sencillo para obtener una idea de la distribución del calor en un sistema. Puede ayudarle a determinar la temperatura de salida de la celda si conoce la composición de los reactivos, las temperaturas de los reactivos y los materiales, la utilización de H2 y O2 y la energía esperada producida. Es esencialmente un proceso de dibujar una caja negra (o una serie de cajas negras) y etiquetar las entradas y salidas. El procedimiento para formular un balance energético es el siguiente:

 

1. Se debe dibujar y etiquetar un diagrama. Si es posible, las temperaturas, presiones, fracciones molares, caudales másicos y fases conocidas deben incluirse como parte de las entradas y salidas.
2. Si incluye gases y líquidos en los cálculos del flujo de calor, es necesario escribir ecuaciones de balance de masa para determinar los caudales de todos los componentes de la corriente.
3. Para gases y líquidos, es necesario determinar las entalpías específicas para cada componente de la corriente. Estos se pueden obtener de tablas termodinámicas o se pueden calcular si los datos no están disponibles.
4. El último paso es escribir la forma apropiada de la ecuación del balance de energía y resolverla para obtener la cantidad deseada.

 

En la Figura 4 se muestra un diagrama de ejemplo. El combustible ingresa a la celda a una temperatura, T, y presión, P. El oxígeno ingresa a la celda de combustible a una determinada T, P, xO2 (fracción molar) y mO2 (caudal másico). El hidrógeno y el oxígeno reaccionan completamente en la celda para producir agua, que sale a una cierta T, P, x (fracción molar) y m (caudal másico). Esta reacción química se puede describir mediante:
Figura 4. Diagrama detallado para obtener una ecuación de balance energético.
Q es el calor que sale de la pila de combustible y W es el trabajo disponible a través de la disponibilidad química. El balance energético se puede escribir como entalpía de H2 + entalpía de O2 + Q = entalpía de H2O + Q + W. La entalpía es la cantidad termodinámica equivalente al contenido de calor total de un sistema; es igual a la energía interna del sistema más el producto de la presión y el volumen.

 

Balance energético de la pila de pilas de combustible
El balance de energía en la pila de combustible es la suma de las entradas de energía igual a la suma de las salidas de energía. El balance de calor genérico en la pila de combustible se puede escribir de la siguiente manera:
donde Qin es la entalpía (calor) de los gases reactivos, Qout es la entalpía (calor) de los gases reactivos no utilizados y el calor producido por el producto, Wel es la electricidad generada, Qdis es el calor disipado al entorno y Qc es el calor que se extrae de la chimenea mediante el enfriamiento activo. El calor es transportado por los gases reactivos, el agua producida y el que se pierde al entorno. La generación de calor en la pila de combustible está asociada a pérdidas de tensión. La mayor parte del calor se crea en las capas del catalizador, en la membrana debido a las pérdidas óhmicas y luego en las partes sólidas eléctricamente conductoras de la pila de combustible debido a las pérdidas óhmicas. Otra forma de expresar el balance energético general de la pila de combustible es:
Las entradas son las entalpías del combustible, el oxidante y el vapor de agua presentes. Las salidas son la energía eléctrica producida, las entalpías de los flujos que salen de la pila de combustible y el calor que sale de la pila de combustible a través del refrigerante, la convección o la radiación. La entalpía (J/s) para cada gas seco o mezcla de gases secos es:
donde m es el caudal másico del gas o mezcla (g/s), Cp es el calor específico (J/[g*K]) y T es la temperatura en °C. La entalpía del vapor de agua es:
La entalpía del agua líquida es:
Las entradas y salidas del balance de energía pueden complicarse rápidamente cuando se realiza el balance de calor para cada capa de celda de combustible o se trata de calefacción y refrigeración de chimenea.

 

La red nodal
Se pueden utilizar técnicas numéricas como los métodos de diferencias finitas, elementos finitos o elementos límite para obtener soluciones de transferencia de calor más precisas. La solución de red nodal permite la determinación de la temperatura en puntos discretos. Esto se logra subdividiendo el medio de interés en un número menor de regiones y asignando un punto de referencia en su centro. El punto de referencia se denomina punto nodal y una red nodal es una cuadrícula o malla. Normalmente se resuelve un balance de energía para el nodo. La Figura 5 muestra un ejemplo de las ubicaciones xey para un sistema bidimensional:
Figura 5. Conducción bidimensional con red nodal.
Conducción transitoria en una capa de pila de combustible
El proceso de obtención de una solución numérica a un problema de conducción transitoria unidimensional se ilustrará en el contexto de una capa en una pila de celda de combustible, como se muestra en la Figura 6.
Figura 6. Nodos distribuidos uniformemente en todo el dominio computacional.
Para la distribución uniforme de nodos que se muestra en la Figura 6, la ubicación de cada nodo (xi) es:
donde N es el número de nodos utilizados para la simulación. La distancia entre nodos adyacentes (⌂x) es:
Se han definido balances de energía alrededor de cada nodo (volumen de control). El volumen de control para el primer, último y arbitrario nodo interno se muestra en la Figura 6. Cada volumen de control tiene transferencia de calor conductiva con cada nodo adyacente además del almacenamiento de energía:
Cada término de la Ecuación 10 debe aproximarse. Los términos de conducción de los nodos adyacentes se modelan como:
donde A es el área de la placa. La tasa de almacenamiento de energía es el producto de la tasa de cambio temporal de la temperatura nodal y la masa térmica del volumen de control:
Sustituyendo las ecuaciones 11 a 13 se obtiene:
Resolviendo para la tasa de cambio de temperatura en el tiempo:
Los volúmenes de control en los bordes deben tratarse por separado porque tienen un volumen menor y experimentan diferentes transferencias de energía. La temperatura de cada nodo es función tanto de la posición (x) como del tiempo (t). El índice que especifica la posición del nodo es i donde i = 1 corresponde a la placa adiabática e i = N corresponde a la superficie de la placa. A cada temperatura nodal se le añade un segundo índice, j, para indicar el tiempo (Ti,j); j = 1 corresponde al inicio de la simulación y j = M corresponde al final de la simulación. El tiempo total de simulación se divide en M pasos de tiempo; la mayoría de las técnicas analizadas aquí dividirán el tiempo de simulación en pasos de tiempo de igual duración, ⌂t:
El tiempo asociado con cualquier paso de tiempo es:
Para estimar con precisión los flujos de calor en la pila de combustible, es necesario tener en cuenta varios tipos de energía: (1) la transferencia de calor a través de los materiales, (2) la transferencia de calor desde los flujos gaseoso y líquido, y (3) la transferencia de calor. generado por la reacción química en la capa de catalizador. El modelo puede ser fundamental o muy complicado, pero cualquier modelo o cálculo ayudará al diseñador a obtener información sobre el sistema de pila de combustible.

 

Conclusión
La transferencia de calor y el equilibrio energético total alrededor de la pila de combustible se basan en la energía producida, las reacciones de la pila de combustible y la pérdida de calor que se produce en una pila de combustible. El balance de energía general establece que la entalpía de los reactivos que entran a la celda es igual a la entalpía de los productos que salen de la celda más la suma del calor generado, la potencia producida y la tasa de pérdida de calor hacia el entorno. Una vez calculadas las ecuaciones iniciales del balance de energía, se puede utilizar un software de modelado de transferencia de calor más sofisticado para predecir con mayor precisión el flujo de calor a través de la chimenea. Estas predicciones son muy útiles al diseñar el sistema de gestión de calor para su pila de combustible porque pueden ayudarle a ajustar los caudales y volúmenes de sus reactivos, cambiar los campos de flujo o impermeabilización húmeda para promover un flujo de agua eficiente, o integrar un subsistema de enfriamiento. en su sistema de pila de combustible.
Publicado por la Dra. Colleen Spiegel
La Dra. Colleen Spiegel es consultora en redacción técnica y modelos matemáticos (presidenta de SEMSCIO) y profesora con un doctorado. y una maestría en Ingeniería. Tiene diecisiete años de experiencia en ingeniería, estadística, ciencia de datos, investigación y redacción técnica para muchas empresas como consultora, empleada y propietaria de un negocio independiente. Es autora de «Diseño y construcción de pilas de combustible» (McGraw-Hill, 2007) y «Modelado y simulación de pilas de combustible PEM utilizando MATLAB» (Elsevier Science, 2008). Anteriormente fue propietaria de Clean Fuel Cell Energy, LLC, que era una organización de pilas de combustible que prestaba servicios a científicos, ingenieros y profesores de todo el mundo.